Partial answer.
Or maybe not even an answer but some related observations: as I was laying out examples, which I hope would clarify usage patterns, I actually instead got more and more confused myself.
And is it impossible to say "уже тем более теперь" instead?
In this context "ужЕ" would be synonymous to "теперь". Both words would mean that as the time went by the situation at hands changed and what appeared feasible earlier is no more.
Because of this "уже тем более теперь" would be a mistake like "Чёрная кошка перебежала дорогу чёрная". A bit too many.
Compare with possible phrase "уже нельзя". That is how "уже" would get parsed in that phrase.
Now, can you say "уже тем более" without "теперь" ? No, again. As "уже" indeed has a function of amplification, and lacking "теперь" would get bound to "тем более". But you can not amplify "тем более".
However you can bring both "уже" and "теперь" words together.
"Теперь уже тем более [не стOит так делать]" or "Сегодня уже тем более" or "Сейчас уже тем более".
In those examples while "уже" still seems synonymous - it is not redundant. Instead it is amplification by repetition. Kind of "черный-черный кот" pattern in a remote sense.
Now one extra brush stroke. "Уже теперь" vs "теперь уже".
In some vague sense one refers to the past and another to the future.
Or perhaps it is positive/negative sentences that make difference.
- Я купил шкаф с доставкой у вас неделю назад. Когда наконец его привезут?
- Уже завтра!
vs
- Мы вам должны были шкаф привезти на прошлой неделе, но не смогли. Вот сейчас его погрузили и выезжаем к вам.
- Теперь уже не привозите. Шкаф купили в другом магазине.
Or, with "теперь" omitted, a simpler phrase
- Уже не привозите. Шкаф купили в другом магазине.
Or if TV discusses some prospects of having good crops.
- В это лето стоит хорошая погода. Уже теперь видно, как хорошо растёт пшеница и какой обильный должен быть урожай.
vs
- Холодные дожди этим летом как будто не прекрашались ни на день. Теперь уже не приходится надеяться на хороший урожай.
Frankly, I can feel those intonations differences, but I can not rationally explain them and fail to word some clear rules.