Не медведь гризли, гризли не живет в Евразии - а обычный бурый медведь, но это между прочим. Конечно, "шатун", хотя и используется для медведя, который не впал в спячку(во второй раз), однако это ещё и просто слово для того, кто "шатается где-то","staggers somewhere", бродит или прогуливается ... и это не единственные значения, хотя и наиболее тут вероятные. "Шатун" также может относиться к механической детали — "connecting rod".
разг. тот, кто любит бродить, шататься ◆ Давно повелось — у некоторых шатунов бульвара — приставать, под вечер, ко всем молодым женщинам. П. Д. Боборыкин, «Однокурсники», 1900 г. [НКРЯ] ◆ Бобыль, бродяга, шатун, вообще человек без семьи считался обиженным судьбою и Богом. «О крестьянских истоках национального бытия», 2002 г. // «Жизнь национальностей» [НКРЯ]
зоол., разг. медведь, не залёгший в спячку или преждевременно разбуженный, вышедший из спячки ◆ Дядюшка остановился, взял детей за руки, тихо увёл от берлоги, да ещё и поплутал с ними по лесу, чтобы потом не нашли, не убежали смотреть берлогу втайне, медведя нельзя будить, сказал дядюшка, шатуны опасны, непредсказуемы, свирепы. Наталья Галкина, «Вилла Рено», 2003 г. [НКРЯ]
техн. подвижная деталь механизма, соединяющая поступательно перемещающуюся деталь с вращающимся валом ◆ Пришлось вытачивать новый коленвал, менять шатуны, втулки, клапаны, поршни, пружины, подшипники, а также сделать новый алюминиевый бак. Владимир Маккавеев, «Судьба подружки Гонзалеса», 2001 г. // «Формула» [НКРЯ] ◆ На выходном валу редуктора установлен кривошип, шарнирно соединённый с шатуном. «Ресурсосбережение — веление времени», 2001 г. // «Локомотив» [НКРЯ]"
Эта фамилия вероятнее всего базировалась на первом или втором значении,
"Этимология
Происходит от глагола шататься, далее из праслав. *šętati, от кот. в числе прочего произошли: др.-русск. шатати ся «блуждать», также «хвалиться» (Александрия, ХV в.), ст.-слав. шѩтаниѥ (φρύαγμα; Супр.), сербск.-церк.-слав. шѩтати сѩ (φρυάττεσθαι), русск. шатать, укр. шата́тися «шататься», болг. ше́там «хожу туда-сюда, хозяйничаю, прислуживаю», сербохорв. ше́тати, ше̑та̑м, ше̑ħе̑м «ходить», словенск. šétati sе «гулять», чешск. šátati «двигать». Праслав. *šętati сравнивали, принимая начальное ks-, с готск. sinþs «ход, раз», др.-в.-нем. sinnan «отправляться, стремиться, помышлять», ирл. sét «дорога». Кроме этого, предполагали *sket- (*kset-) с носовым инфиксом, связанное чередованием гласных с лит. skàsti «прыгать, скакать». Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы. "
https://ru.wiktionary.org/wiki/шатун