Большой толковой словарь (Кузнецов) says:
1. *частица.* для усиления основного содержания всего высказывания
(предположения, утверждения, вопроса и т.п.) или выделения, подчёркивания отдельного слова.
2.*союз.*
1) Присоединяет предложения, содержащие указание на причину, обоснование
предыдущего высказывания.
"Полагаемся на тебя, ты ведь один знаешь дорогу."
"Пора домой, ведь уже поздно."
2) Несмотря на то, что; хотя.
"Ведь и сил нет, а работаешь."
"Ведь говорил вам, да не послушались."
And Большой современный толковый словарь русского языка (Ефремова) says:
I 1. Употребляется при присоединении предложения, в котором указывается причина или
обоснование предыдущего высказывания. 2. Употребляется при выражении уступительности,
соответствуя по значению сл.: хотя, несмотря на то что. 3. Употребляется при выражении
предположительного или возможного условия. II Употребляется при подчеркивании чего-либо
сказанного или при противопоставлении сказанного чему-либо другому.
It's usually translated as "after all" or often just omitted.
пробовать
in this case meansto taste
notto try
ведь
here adds something like an exclamation. The idea is to say, thatlook, this thing is dangerous, but I have eaten it before !!!
. So the speaker is impressed himself about this fact