1) No one says about flowers. Only reason to say it, you exactly know she is loving flowers.
better ask smth like : Как ваши дела? or Как вы поживаете?
it means approximatly "how are u?" or "how its going?"
2) "Я бы хотел (I want)", чтобы Вы приехали к нам в Атланту. Я оплачу поездку.
you can say " Мы " instead " Я " cos " Мы " means " We " you and your girlfrend together
Мы хотим, чтобы Вы приехали к нам в Атланту. Я оплачу поездку.
You can say also " Приезжайте в гости к нам в Атланту. Я оплачу поездку"
"в гости" means You want them as guests in your house