In all examples above it's completely ok to omit "чтобы". Keep in mind though that this is not always the case. Actually, in the majority of cases it is the other way around.
You can not do it in phrases like:
- Чтобы забрать инструменты, я поехал на работу
- Нужны годы, чтобы стать настоящим мастером своего дело.
- Я много тренируюсь, чтобы победить на марафоне.
What's the difference? Well, speaking of first example - you can never omit чтобы
when чтобы
-part оf the complex sentence comes first.
And actually phrases like пойти сделать что-нибудь
/поехать сделать что-нибудь
which are roughly equivalent for to go to do something
are sort of something you can think of as of complex verb construction which is self-sufficient per se.
So the rule of thumb is that if you can take two verbs that are separated by чтобы
and will manage to get a viable construct which indicates intention to do something, than you can omit чтобы
.
Like
- собраться сделать что-нибудь
- задумать сделать что-нибудь
- намереваться сделать что-нибудь
etc.