'I feel like ...' close to 'настроение', 'настрой', 'дух' - mood, tune, spirits.
I feel like dancing - (У меня) настроение танцевать/потанцевать
I don't feel like dancing - (У меня) нет настроения танцевать/потанцевать
I feel like doing that - Я настроен это делать
I don't feel like doing that - Я не настроен это делать/Я не в настроении это делать/Я не в духе это делать
The different between "Мне (не) хочется" and "(У меня) настроение" is hard to explain, I'll try. If I say 'Мне (не) хочется', in most cases I can answer on next question
It's probably a rational thing.
But when I use 'настроение' - don't need any explanation.
It's an irrational thing, pure emotional, I can't answer even to myself, why.
By the way, I agree with КуЪ: "охота" and "настроение" are rarely used in a positive sense (in the affirmative). It's somehow lifeless, expressionless. But "охота" and "настроение" are commonly used in negative sense (denial). So, I think I found a better translation:
"I feel like (do smth) [right now]" better translated as "Я бы по+(делал что-нибудь) [сейчас]"
Example: "Я бы по+(рисовал, спал, танцевал, пил, лежал, ехал, смотрел, слушал, ...) [сейчас]" means: "Я бы порисовал сейчас", "Я бы поспал", ...
Summary: "Я бы по+(imperfect verb first-person past tense) [сейчас]".
Prefix "по" is very important - "Я бы порисовал". "Я бы рисовал" - completely different meaning.
"I don't feel like (do smth) [right now]" better translated as "Мне не охота (что-нибудь делать) [сейчас]" or "Я не хочу (что-нибудь делать) [сейчас]"
Example: "Мне не охота/Я не хочу рисовать (спать, танцевать, пить, лежать, ехать, смотреть, слушать, ...)"
Summary: "Мне не охота (verb infinitive) [сейчас]" or "Я не хочу (verb infinitive) [сейчас]"