Personally, I don't consider "деться от чего-то" or "деть что-то куда-то" an idiom. "Деться" means "cкрыться", "спрятаться", "исчезнуть", and the word is just informal:
Куда делся мой ключ? (where is my key? (the key has disappeared, I
can't find it!))
Куда делся твой друг? (where did your friend go? (he's gone, I don't see him anywhere))
"Деть что-то куда" means "запрятать", "поместить", "истратить", and just like "деться", which is reflexive, the word is informal.
If you can't деться от some feeling/thought, or if you can't деть the feeling/thought никуда, then you can't shake it off:
Я не могу никуда деться от собственных мыслей / я не могу их никуда деть. (the thoughts are too disturbing)
Зачем ты его пригласил? Теперь от него никуда не деться / теперь его никуда не денешь. (it's no longer about a feeling or thought, of course, but about a person, who is hard to get rid of)