In phrases like
У меня бывает такое, что я просыпаюсь рано утром и не могу больше
заснуть.
Бывает такое, когда хочешь сделать что-то хорошее, а не
получается.
Бывает такое: понимаешь, что знаком с человеком, а не
можешь вспомнить имя.
the word такое is a placeholder. Pay attention, that the neuter gender is quite commonly used in such phrases of general meaning not containing a noun. Compare:
Сейте разумное, доброе, вечное,
Сейте! Спасибо вам скажет сердечное
Русский народ…
Н.А.Некрасов
But стать такой, как ты means to become like you, and it can not only be shortened to стать, как ты, but also extended to стать такой красивой (умной, and also nouns красавицей, also phrases хорошей мамой), как ты. In this case такой is the Accusative case of такая, it's feminine. We can say стать таким, как ты, if we mean a man. Here the word такой is not a placeholder, the structure is different.
Неужели у вас бывает такоЕ, когда...
Неужели у вас не бывает таких ситуаций, когда вы...?
Note that такого becomes таких. It may well be that even formal speech allows... не бывает такого, когда...
, it's just that I can't vouch for it.