What change? - Can I say "что изменить"?
if you meant What to change?
it is correct. However, I'd rather say Что поменять?
What is changing? - Can I say "что меняется"?
correct. Can also be Что изменяется?
Nothing changes - Can I say "ничего не меняется"?
correct. Can also be Ничего не изменяется
Nothing will change - Can I say "ничего не изменится"?
correct. Can also be Ничего не поменяется
Do "изменить" and "изменится" in their infinitive form have the same meaning?
No. изменить
means 'to change something', изменитЬся
means 'to self-change' and your word изменится
is not an infinitive but a second singular form of the verb изменитЬся
something like 'he will change (himself)'