It depends on what sense the и is used in.
If it means "and", then you need the comma (as is common with adjectival adverb phrases)
If it means "even", as in the examples below, then you don't need the comma. This is the case if you can replace и with даже or даже и.
Here are some examples of the conjunction и used in the sense of "even":
Эту лиловую синеву, сквозящую в ветвях и листве, я и умирая вспомню… [Валерий Володин. Повесть временных лет // «Волга», 2011]
И надо сказать, что и став императором, он осуществлял высочайшее покровительство всех историко-культурных и художественных институтов // [Юлия Кудрина. «Распространение искусства есть дело государственной важности» // «Знание - сила», 2010]
По-видимому, это происходит потому, что и будучи введенной, третья сфера, предполагающая статический срез чистого смысла, не понимается в учитывающей ее аналитике как обладающая своей отдельной, самостоятельной смысловой самоценностью // [Л. А. Гоготишвили. «Эйдетический язык» (реконструкция и интерпретация радикальной феноменологической новации А. Ф. Лосева) (2006)]
In your excerpt, it's most probable that the и is being used with the former meaning, and you do need the comma.
But I can't completely rule out the latter meaning either. (Даже) и хлебнув столицы до дна, ты шагнула, Женька, с окна is kind of making sense to me — even though it's less probable.
Whether you need the comma or not boils down to the intended meaning of the phrase.