- Дорожка шириной в два метра.
Sounds ok. Lots of examples in literature.
К этому заветному месту вел переулок шириной в метр. [В. В. Овчинников. Калейдоскоп жизни (2003)]
- Дорожка в два метра ширины.
Doesn't sound good to me, I would change to шириной (making it effectively same as no 1). But this variant is possible and there are some examples in literature.
Тотчас же по выходе из Ускова пришлось иметь дело с ручьем в сажень ширины, через который были перекинуты три тонких кривых бревна; все прошли благополучно, я же оступился и набрал в сапог. [А. П. Чехов. Остров Сахалин (1893-1895)]
Для прогулок русских моряков на берегу среди пустырей было отведено место в сорок шагов длины и двадцать шагов ширины. [Н. К. Чуковский. Капитан Крузенштерн (1930)]
- Двухметровая в ширину дорожка.
That sounds incorrect. Двухметровая is an adjective which is related to дорожка, and в ширину becomes incomplete. You can use either два метра в ширину or двухметровая ширина or двухметровая дорожка, but not двухметровая в ширину.
- Ширина дорожки два метра.
This one is ok, except that it needs a dash to replace the missing verb составляет:
Ширина дорожки — два метра.
- У дорожки ширина два метра.
Ok, but also needs a dash:
У дорожки ширина — два метра.
- У дорожки два метра ширины.
Unnatural, sounds like дорожка is in possession of 2 meters of something called ширина.
- У дорожки два метра в ширину.
Unnatural. Again sounds like дорожка is in possession of something, or there is something next to it.
- Дорожка имеет два метра ширины.
Sounds unnatural to me, but there are some examples in literature. I suspect that this usage might be dated.
Все три галереи были со сводами и имели около трех сажен ширины и четыре вышины. [Н. Э. Гейнце. Князь Тавриды (1898)]
- Дорожка имеет два метра в ширину.
I wouldn't use this phrasing, but it is possible.
Сейнер наш имеет 16 метров в длину, 4 в ширину. [Василий Аксенов. Звездный билет // «Юность», 1961]
- Дорожка имеет в ширину два метра.
This is equivalent to no 9. Doesn't sound good to me, but it is possible.
Корабль имел в длину 41 фут, в ширину ― 12 футов и осадку 5 футов. [Б. Г. Островский. Великая Северная экспедиция (1937)]
- Дорожка имеет ширину в два метра.
ширина в два метра doesn't sound right.
More variants:
Дорожка имеет ширину два метра.
Ширина дорожки составляет два метра.
Дорожка двухметровой ширины.