поступать описывает весь процесс подачи документов и зачисления.
I agree. Application and document submission, admission tests, interviews and enrollment are all included in the word поступать.
А подавать аналогично пытаться поступить
No. Подавать, as you're using it, is an ellipsis of подавать заявление/документы для поступления, which is usually only a first step in the admissions process.
Может ли человек поступать туда, куда его точно не возьмут? Или только подавать?
Once you submit your application (and other documents) for admission, you start the process. Подавать документы is a necessary part of поступать, so you cannot do one without another.
Может ли человек поступать в несколько вузов, если зачисляют его только в один? Или, опять же, только подавать?
That depends on admissions rules and/or local laws, I suppose. As far as I know, currently in Russia, one can not only apply for admission, but actually be admitted and enrolled in multiple universities/colleges, or multiple courses at the same college. Again, подавать (заявление/документы) is a necessary first step for поступать so one cannot happen without the other.
Можно ли подавать на лингвиста
You can certainly use this ellipsis when you mean подавать (исковое заявление) на лингвиста (в суд). I wouldn't say that if you mean "submit an application for admission to a university".
Аналогично, можно ли подавать на лингвистику
That would be a suitable ellipsis for подавать заявление для поступления на специальность "лингвистика".