An addendum to the answers already given:
1) to spend time
"Провести время" would work in some contexts, e.g.:
- "While in jail I've spent quite some time in isolation" - Я провёл много времени в изоляторе, пока сидел.
In other contexts your best bet is an imperfect verb, often with "по-" prefix:
6) to kill or pass time
"to do something to pass time" can also become "со скуки" or "от нечего делать":
- "Guards were playing poker to pass time" - Охранники от нечего делать играли в покер.
7) to take one's time
actually mistranslated in the other answer, this would be "не спешить, не торопиться" or even "без спешки":
- "Jack took his time to make a perfect headshot from a perfect hiding place" - Джэк исполнил не спеша идеальный выстрел в голову из идеального укрытия.
10) Have a hard or rough time with something
Daria's "испытывать трудности с чем-то" correctly conveys the meaning, but could sound too formal. "Не получаться", "не выходить", "не справляться" work in wider range of contexts, like:
- "I have hard time solving this puzzle" - у меня не получается решить эту головоломку, but also: эта головоломка мне не даётся
In other cases (the activity is difficult but successful) you'd need "едва справляться", "едва получаться" etc:
- "I have hard time hiding the pregnancy" - Мне едва удаётся скрывать, что я беременна.
Another useful idiom for this one is "с (большим) трудом":
- "I've had hard time solving this puzzle" - Эту головоломку я решил с большим трудом
In yet other cases you'd just need to negate a reflexive verb:
- "I have hard time sleeping at night" - По ночам мне не спится (but Мне не удаётся заснуть works too).
11) it's about time (finally!)