Those words are Church Slavonic borrowings, derived from CS сказовати, испытовати, связовати.
From Vostokov's Русская Грамматика:
Некоторые глаголы сего отделения на -ывать принимают в первой отрасли двоякое окончание: -ываю и -yю или -у́ю. Таковы суть: испове́дываю и испове́дую, пропове́дываю и пропове́дую, испы́тываю и испыту́ю, ука́зываю и указу́ю, ска́зываю и сказу́ю, свя́зываю и связу́ю, обя́зываю и обязу́ю. Последнее окончание принадлежит важной речи и имеет в церковном Словенском языке соответствующее ceбе окончание второй отрасли -овал, -oвaть, вместо -ывал, -ывать; напр. пропове́довати, испы́товати, ска́зовати, свя́зовати и пр.
There is also an opposite example: CS had завѣдовати, while Russian had заведывать. Until quite recently, the CS form and the proper Russian form were used in parallel, and the Russian form and its derivatives (заведывающий, заведываю etc.) had been prevalent for some time (early XX century).
However, nowadays the CS form (заведовать) is used, and the Russian form is perceived as archaic.