Очень интересный вопрос, давайте прикинем.
I. Сначала рассмотрим переход индоевропейских фонем в праславянские в варианте *r̥ḱt-os.
Поскольку славянские языки – это языки "satem", то *ḱ > *s.
Окончание *ŏs > *ŭs
*r̥ > *ăr или *ŏr
Получаем раннепраславянское *ărstŭs / *ŏrstŭs.
Далее начал действовать закон открытых слогов и возрастающей звучности слога, конечный *s отпал, чтобы открыть конечный слог, и тогда сразу же *ŭ > *ъ (*ărstъ / *ŏrstъ). Начальные сочетания гласного с плавным перед согласным перераспределились с удлинением гласного: *ărstъ / *ŏrstъ > *rāstъ / *rōstъ, а долгие *ā и *ō слились в один звук а. Таким образом, к концу праславянской эпохи мы имеем *rastъ, что, в принципе, означает, что старославянская форма будет *растъ. Русское соответствие этой форме однозначно определить невозможно, поскольку мы не знаем, какое ударение было в этой форме. Если ударение было восходящее, то получилось бы русское *раст (как стсл. рало ~ рус. рало), а если нисходящее, то было бы *рост (как стсл. равьнъ ~ рус. ровный).
То есть, для варианта *r̥ḱt-os у нас получается русское *раст / *рост.
II. Для варианта *r̥ḱs-os всё происходило бы точно так же, за тем исключением, что мы бы получили раннепраславянское *rassъ, но закон открытых слогов и возрастающей звучности слога не допускал существования слога *ssъ, поскольку два равных по звучности согласных не могли стоять рядом. Два одинаковых фрикативных согласных сливались в один, этот слог упростился в *sъ, дав *rasъ ~ стсл. *расъ ~ рус. *рас / *рос.
Выводы: Поскольку мы не обладаем абсолютно полной информацией, и поскольку мы лишь строим предположения, то к однозначному ответу прийти невозможно, тем более что даже протоиндоевропейский архетип неоднозначен. Тем не менее, определённые выводы можно сделать. Это слово бы звучало одним из четырёх способов:
*раст / *рост : *рас / *рос
In English
It is a very interesting question, let us investigate into it.
I. First, let us consider the change of the PIE phonemes into the Protoslavic ones for the *r̥ḱt-os variant.
Since the Slavic languages are "satem" languages, then *ḱ > *s.
Ending *ŏs > *ŭs
*r̥ > *ăr or *ŏr
So, we get the Early Protoslavic *ărstŭs / *ŏrstŭs.
Then the law of the open syllables and the increasing sonority of the syllable came into action, the final *s disappeared, and *ŭ > *ъ (*ărstъ / *ŏrstъ). The initial vowel plus a liquid before a consonant combinations got rearranged and the vowel lengthened: *ărstъ / *ŏrstъ > *rāstъ / *rōstъ, and the long *ā and *ō merged into the single sound а. So, at the end of the Protoslavic epoch we have *rastъ, which actually means that the Old Church Slavic form would be *растъ. One cannot define a single Russian correspondence to this OCS form, since we do not know what tone it had. If the tone was rising, we would get Russian *раст (like OCS. рало ~ Rus. рало), but if it was falling, we would get *рост (like OCS. равьнъ ~ Rus. ровный).
That means that for *r̥ḱt-os we would have Russian *раст / *рост.
II. For the *r̥ḱs-os variant everything would be just the same way, only we would get Early Protoslavic *rassъ, but the law of the open syllables and the increasing sonority of the syllable did not allow such syllables as *ssъ, since two consonants of equal sonority could not stand together. Two fricative consonants merged, this syllable would get simplified into *sъ, giving *rasъ ~ OCS. *расъ ~ Rus. *рас / *рос.
Summary: Since we do not possess absolutely full information, and since we just make an assumption, we cannot come to the single correct answer. Nevertheless, we can make some conclusions. In Modern Russian this word would be one of the four:
*раст / *рост : *рас / *рос