Proper punctuation in direct speech quotations

Question

Do I need the colon right after the word восклицал and the comma right after смысла!"?

А когда Виктор восклицал: "Здесь нету никакого смысла!", или "Где здесь смысл?!", то он, конечно, не вкусы имел в виду.

Answer 1

А когда Виктор восклицал: "Здесь нету никакого смысла!" или "Где здесь смысл?!" — то он, конечно, не вкусы имел в виду.

The colon (not semicolon!) is indeed needed to introduce the direct speech.

The comma is not needed as the coordinate pieces of direct speech are linked by a single conjunction или.

http://www.evartist.narod.ru/text1/43.htm#з_04

A dash instead of a comma is recommended after the second piece of direct speech because that ends in an exclamation mark:

И только когда он шептал: «Мама! Мама!» – ему становилось как будто легче... (Чехов) (прямая речь заканчивается восклицательным знаком)

http://www.evartist.narod.ru/text1/52.htm

Answer 2

I think you can safely skip both:

А когда Виктор восклицал "Здесь нету никакого смысла!" или "Где здесь смысл?!", то он, конечно, не вкусы имел в виду.

Looks completely benign to my eyes. Provided this is supposed to be a modern text with modern punctuation.