У Фасмера это предположение никак не озвучивается, и вообще этимология слова дразнить
представляется довольно туманной, а у меня возникло предположение по аналогии с мерзкий
и мразь
, что это могут быть ступени одного корня с дерзкий
. С другой стороны, тогда слово дразнить
должно было бы быть старославянским, что как-то трудно предположить; также нет никаких следов восточнославянской формы *дорознить
. Понимаю, что это спекуляция, у которой мало шансов оказаться истинной, но не могу найти конкретного опровержения.
Дразнить
— ст. сл. раздражити < протосл. *razdraziti, *razdražati (< *razdrazjati) возможно связано с ие. корнем *der- «драть, деру» в его нулевой степени чередования *draz-.
Дерзкий
— ст. сл. дрьзати < протосл. *dʲr̥zati < ие. *dhr̥su- «смелый, наглый, гордый, сильный», имеющее соответствие в разных ие. языках.
Поэтому кажется маловероятным этимологическое родство этих слов.
А восточнославянской формы *дорознить нет из-за того же, из-за чего нет и формы *дороть вместо «драть»: восточнославянское полногласие возникло из древних звукосочетаний типа tort, tolt при перестройке слогов под действием закона открытых слогов, в нашем же случае имеем древнее звукосочетание dra, которое закону открытых слогов не противоречило и в перестройке не нуждалось, поэтому оно и осталось неизменным.