Если нет разницы, то в качестве именной части сказуемого следует использовать краткую форму прилагательного (кстати, её иногда называют также предикативной).
Но дело в том, что зачастую краткие и полные формы прилагательных существенно отличаются друг от друга. Самый очевидный пример - это временные и постоянные признаки. Например, "Он был зол" - he was angry; "Он был злым" - he was evil.
Немного подробнее можно почитать, например, здесь.
Что касается приведённых примеров, то тут допустимы обе формы. Происходит это очевидно потому, что они несколько отличаются по смыслу.
"Она хороша" = She's great (either she's pretty or she's a professional); "Она хорошая" = She's a good person.
"Решение было просто" для русского уха это звучит практически как "Принять решение/решить было просто" (Easy to decide/solve), т.е. наречие, а не прилагательное. Вероятно поэтому можно встретить обе формы: "решение было просто" и "решение было простым" (The decision/solution was simple).
UPD. Даже если между краткой и полной формой нет смысловой разницы, то, по крайней мере, стилистическое различие присутствует обязательно: краткая форма звучит резче, чётче, определённее; а полное прилагательное как будто бы намекает на присутствие ещё одного (определяемого) существительного, что даёт какую-то недосказанность, привлекает внимание слушателя. Не удивительно, что в курсах русского языка для иностранцев эту особенность могут опускать, но в художественной литературе такой приём встречается весьма часто.
Теперь к примерам. "Я был верен этой книге" и "Я был верным этой книге". В принципе, допустимо и одно, и другое, но "Я был верен" звучит намного лучше: более чётко, более однозначно, с акцентом на действие - "Я верил этой книге", "Я следовал этой книге" и т.п. "Я был верным этой книге" звучит как-то более "размазанно", вяло - ближе к "Я был верным последователем этой книги", "Я был по натуре верным человеком и следовал этой книге" и пр.
"И я успел обнаружить, что станция эта огромная." Если заглянуть в оригинал, то окажется, что, на самом деле, предложение на этом не заканчивается: "И я успел обнаружить, что станция эта огромная, с рационально использованными тупиками и помещениями, с аккуратными надписями и названиями, написанными под трафарет тем самым шрифтом, который бывает только у военных". То есть здесь идёт подряд несколько определений к слову "станция", разделённых запятыми. В этом случае разумнее использовать полное прилагательное. Но обратите внимание, что при другой пунктуации уместнее была бы краткая форма: "И я успел обнаружить, что станция эта огромна: с аккуратными надписями и названиями..." При чтении первый вариант должен звучать плавно (одна большая мысль - "станция и огромная, и с надписями и т.д."), а второй - с заметной паузой в середине предложения (две мысли - "станция была огромна" и "как именно огромна была станция").
"Разгадка была проста - станцией управляли не просто военные, а военные медики". Здесь сразу после прилагательного мы видим знак "тире", который недвусмысленно отделяет утверждение ("Разгадка была проста") от последующего пояснения ("Станцией управляли не просто военные..."). Здесь лучшим выбором будет краткая форма "проста", которая удачнее разделяет мысли.
В общем-то тут нет какого-то чёткого правила, но сама тенденция, я надеюсь, понятна.
