Грамматическое правило простое: местоимения себя, себе, собой
, не имеющее именительного падежа, а также свой
означают того же, кто является подлежащим в передложении.
Он увидел себя. - Значит «Х увидел Х», т. е. субъект и объект тождественны.
Он увидел его. - Значит «Х увидел Y», т. е. субъект и объект различныны.
Он взял свою сумку. - Значит «Он взял сумку, принадлежащую ему же».
Он взял его сумку. - Значит «Он взял сумку, принадлежащую другому мужчине, чужую сумку».
Поскольку в вашем предложении «Он даёт ей привыкнуть к себе» подлежащим является «он», то «себе» тут может означать только то же, что и «он»: «он даёт ей привыкнуть к нему же самому». Если бы мы сказали «Он даёт ей привыкнуть к нему», то это бы означало «Он даёт ей привыкнуть к другому [мужчине]», как, например в такой ситуации: «Светлана не любит собак, а Олег купил щенка, поэтому пока что они [Светлана и Олег] выгуливают его [щенка] вместе, он [Олег] даёт ей [Светлане] привыкнуть к нему [к щенку]».
Ещё лучше эту разницу видно в творительном падеже:
Он разговаривал с собой. — Он разговаривал с ним.
Хотя в первом предложении перед «собой» ещё можно было бы добавить слово «самим», но и без него разница очень хорошо видна.
себе
здесь два антецедента, что есть ошибка составителя предложения. (1) ей к себе; (2) [он] к себе. Поиск дает много результатов как ответ на вопрос «что делает?», думаю, это достаточно убедительно, что в каком-то случае представится возможность дать «вот это сделать».