Prepositions "в" and "во"

Question

What is the rule for changing the preposition "в" into "во"? I cannot think about any way to explain it.

First of all, semantically they seem to be perfectly identical:

(дежурить) во вторник, в среду.

Both forms can be used with the same word:

(увидеть) во сне, (провалиться) в сон.

Even phonetic conditions may be the same:

(пройти) во двор, (стучаться) в дверь

Any ideas?

Answer 1

Rosenthal et al., Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию, §199.9:

В условиях контекста возможны дублеты типа в введении – во введении. Добавление гласного -о к предлогу, состоящему из одного согласного звука или оканчивающемуся на согласный, наблюдается в ряде случаев:

1. перед односложным словом, начинающимся со стечения согласных, с беглым гласным в корне, например: во сне (ср.: в сновидениях), во рту (ср.: в ртутных испарениях), во льну (ср.: в льнотеребилках), ко мне (ср.: к мнимой величине);
2. часто после предлогов в и с, если с этих же согласных начинается последующее стечение согласных, например: во власти, во внушении, со слезами, со словами, со страху;
3. в отдельных фразеологических выражениях, например: во сто крат, изо всех сил, во главе войск, как кур во щи;
4. в текстах, имеющих оттенок торжественности, например: Во дни сомнений, во дни тягостных раздумий о судьбах моей родины... (Тургенев);
5. в сочетаниях официального стиля, например: во избежание, во исполнение, во имя (перед начальным гласным слова).

which means:

Context may allow doublets like в введении – во введении. The letter -о is appended to a preposition consisting of (or ending with) a consonant in following cases:

1. before a monosyllabic word with a fleeting vowel in the root, which starts with a consonant cluster, e. g. во сне (cmp.: в сновидениях), во рту (cmp.: в ртутных испарениях), во льну (cmp.: в льнотеребилках), ко мне (cmp.: к мнимой величине);
2. often, after prepositions в and с, if the following word starts with a consonant cluster with the same initial letter, e. g. во власти, во внушении, со слезами, со словами, со страху;
3. in established phraseologisms, e. g. во сто крат, изо всех сил, во главе войск, как кур во щи;
4. in sonorous discourse, e. g. Во дни сомнений, во дни тягостных раздумий о судьбах моей родины... (Turgenev);
5. in official language phraseologisms, before an initial vowel, e. g. во избежание, во исполнение, во имя

Since this preposition is clitical (phonetically dependent on the word it governs), о appears in places where historical ъ would be in a strong position.

Answer 2

I think that you can use both preposition "в" and "во" with prepositional case while locative may mandate using "во".

Some examples:

• мыши во льну гнездо совьют (Locative, you cannot use "в" here)

• в/во льне много целлюлозы (Prepositional)

• во сне я видел родной дом (Locative)

• в/во сне много пользы (Prepositional)

• я находился во внушении (Locative)

• дело не в/во внушении (Prepositional)

• этот участок - во владении государства (Locative)

• в/во владении радоактивными материалами нет никакой опасности (Prepositional)

• гулять во дворе (Locative)

• жить в дворе без газона (Prepositional)

• во рту много зубов (Locative)

• в (этом) рте она видела черты отца (Prepositional)

• во главе страны стоит надежный человек (Locative)

• в главе государства пробудилась жалось (Prepositional)

I think that preposition "в" can be used instead of "во" in ambiguous situations to empathize that the prepositional case is used rather than locative. Note that with some words you can only use "в" in any case.