Yes, **двадцать одна** becomes **двадцать одну** in the accusative and **двадцать один** will be either **двадцать одного** if it qualifies an animate noun and **двадцать один** for inanimate.

* Компания приняла на работу **двадцать одного** человека.
* Компания приобрела **двадцать один** компьютер.