but берег has two syllables
Maybe the reason for this is that аrchaic form of the word "берег" is "брег"...
ButHowever, "на бреге".
I think I found the answer:
Особые формы [3] второго предложного падежа, отличные от основного предложного, существуют, однако, у очень ограниченной группы русских неодушевленных существительных, причем только в парадигме единственного числа. В эту группу входят порядка двадцати существительных женского рода традиционного третьего склонения (т.е. слова типа пыль) и порядка ста двадцати существительных мужского рода традиционного второго склонения с основой на морфонологически твердый [4] согласный или -j (т.е. слова типа шкаф, строй). Практически все эти слова имеют односложную основу, за исключением следующих девяти (все они мужского рода): берег, ветер, перёд, повод, угол, отпуск, терем, холод и аэропорт; еще два слова, ворот и корень, имеют форму локатива только в составе устойчивых сочетаний брань на вороту не виснет и (сгнить / истребить / скупить и т.п.) на корню ~ 'в процессе роста; в самом начале; целиком'.
Learn more: К СЕМАНТИКЕ РУССКОГО ЛОКАТИВА ("ВТОРОГО ПРЕДЛОЖНОГО" ПАДЕЖА)