Quite a few consonant clusters have silent letters in them, e.g.:
здн (пра́здник, пра́здновать, по́здний, по́здно, бе́здна, звёздный), silent д.
стн (ле́стница, до́блестный, захолу́стный, я́ростный), silent т.
стл (счастли́вый, со́вестливый, уча́стливый), silent т.
стс (раси́стский, национали́стский), silent т.
Some sources claim a silent т in the нтс / ндс cluster but Avanesov's dictionary recommends the pronunciation [нцс]:
ндс (голла́ндский, шотла́ндский, финля́ндский).
нтс (гига́нтский, парла́ментский, аге́нтство).
These words also have silent letters:
со́лнце, се́рдце, пожа́луйста (but not пожа́луйте)
здра́вствуй, чу́вство, but not я́вственный, нра́вственный or баловство́ (as pointed out by @Yellow_Sky below)
In russiangram.com, I used the following regex to cover the most common cases:
(?<left>[сзн])(?<silent>[дт])(?<right>[нлс])