Правильным ответом оказалось слово «фантазия». В нем 8 букв и 9 звуков.
Занимательный вопрос, почему «фантазия», а не «животное». Оказывается, в слове «животное» будет 8 звуков:
[жы'вотнаи]
Потому что на «-ное» не падает ударение, звук [й] исчезнет из редуцированного до [и] сочетания [йэ].
Позже я нашел подтверждение этому в Википедии в статье Русская фонетика в разделе Скользящий сонант:
- /j/ (/j/) — орфографически й, а также в составе йотированных гласных (я, ё, ю, е) не после согласных: йод /jot/, як /jak/, ёж /joʂ/, еле /'jelʲi/, юг /juk/.
- Полугласный аллофон (глайд) [ɪ̯] произносится после гласных, образуя дифтонгические сочетания, которые в русском являются двухфонемными: яйцо [ɪɪ̯ˈʦo], ей [jeɪ̯]. После безударных <и> и <ы> в окончаниях прилагательных в обычной речи не произносится: красный /'krasnɨ/.
- /j/ обычно не произносится между любой гласной и /i/: заяц /'za.iʦ/ < |za.jaʦ|, кланяется /'kɫa.nʲi.iʦ.ʦa/.
Здесь ключевым является последний пункт: /j/ обычно не произносится между любой гласной и /i/. Таким образом, в соответствии с этим правилом, и правильным ответом должно быть слово «животное», если принять, что «е» редуцируется до [и] (/i/). Но ведь при произнесении явно слышен неопределенный звук /ə/, а не четкое /i/, и звук /j/ ([й]) тоже слышен.
При этом в транскрипции слова «животное» в Викисловаре выделено 9 звуков:
[ʐɨˈvotnəjə]
К данной транскрипции у меня нет никаких претензий: в конце слова мы слышим два неопределенных звука, разделенных звуком /j/ ([й]).
К сожалению, для слова «фантазия» в Викисловаре нет транскрипции.
Обновлено: Со слов учительницы, правильным ответом признано слово «фантазия», потому что «партия так приказала». А так в обоих словах одинаковое количество звуков.