As is often the case, there is no universal agreement on this matter. Rosenthal does acknowledge this in his style guide:
Правописание сложных существительных и особенно прилагательных – одна из напряженных точек современной орфографии. Настоящий справочник в данном вопросе опирается на «Правила русской орфографии и пунктуации 1956 г.», а также на нормативный «Орфографический словарь русского языка». Существует и несколько иной подход к написанию этих слов, например, в книге «Слитно или раздельно?» (опыт словаря-справочника) Б.3. Букчиной и Л.П. Калакуцкой (см. приложение в конце книги).
That said, in Rosenthal's style guide, there is no exception mentioned for adjectives with не-:
Пишутся слитно сложные имена прилагательные, образованные из сочетаний слов, по своему значению подчиненных одно другому или по способу согласования (железнодорожный, ср. железная дорога), или по способу управления (вагоноремонтный, ср. ремонт вагонов), или по способу примыкания (легкораненый, ср. легко ранить).
Пишутся слитно многие сложные прилагательные, употребляемые в качестве научно-технических терминов или выражений в книжном языке, например: азотнокислый, вечнозеленый, геологоразведочный, двояковогнутый, дикорастущий, длинноволокнистый, живородящий, заднебедренный, заразнобольной, засухоустойчивый, кишечнополостные, конноспортивный, контрольносеменной, кремнефтористоводородный, молочнокислый, молочнотоварный, мясоконсервный, насекомоядные, нервнотрофический, носоглоточный, обоюдоострый, обратноконический, обратносердцевидный, пахотнопригодный, первобытнообщинный, переднежаберный, плодоовощной, пологопадающий, поперечнополосатый, продолговатомозговой, прочнокомковатый, рассадопосадочный, реакционноспособный, резкопересеченный, свеженадоенный, свежескошенный, спинопоясничный, теснопальчатый, торфонавозный, торфоперегнойный, условнорефлекторный, формальнологический, хлебопекарный, хлебопроизводящий, хлопкоткацкий, хлопкоуборочный, хлопчатобумажный, хлористоводородный, хромолитографский, хромоникельмолибденовый, цветоустойчивый, церковнославянский, частновладельческий, частнохозяйственный, членистоногие, шерсточесальный, щелочноземельный, энергосиловой, энергохимический, языкотворческий, яйцезаготовительный.
Примечание 1. У многих сложных прилагательных данной группы первая часть образуется словами: высоко-, низко-, глубоко-, мелко-, легко-, тяжело-, трудно-, широко-, узко-, много-, мало-, сильно-, слабо-, толсто-, тонко-, густо-, крупно-, круто-, остро-, плоско-, выше-, ниже-
Some of the words formed with these adverbs plus не- are attested in the dictionaries: высоконепредельный, слабонеоднородный, слабонепрерывный etc.
Some authors do form single ad-hoc words using this pattern:
- Из свеженезависимой Украины представители соседних армейских округов приезжали к Лебедю — предлагали поднять большую бучу. [Эдуард Лимонов. Книга воды (2002)]
- Но сего весьма мало печатнаго находится ибо что Баронъ Герберштеинъ, Стриковскій и Гвагнинъ въ своихъ сочиненіяхъ, изъ столь изобильныхъ источниковъ почерпнули, оное состоитъ токмо въ сокращеніи многонедостаточномъ. [Рассужденіе о двухъ бракахъ введенныхъ чужестранными писателями въ родъ великихъ Князей Всероссійскихъ // Ежемѣсячныя сочиненія къ пользѣ и увеселенію служащія. Генварь ― Іюнь, 1755 года, 1755]
- Или вы ждете не дождетесь перерыва между горячим и сладким, чтобы под чарующие звуки песен Шуфутинского и Антонова содрогаться в танцах с вечнонезамужними девочками из отдела продаж? [М. Б. Бару. Навоз божьих коровок // «Волга», 2012]
However, he also mentions:
Различаются сложные прилагательные, образующие одно слово (со слитным или дефисным написанием, см. выше), и словосочетания, состоящие из наречия на -о (-е) и прилагательного или причастия (с раздельным написанием); к наречию, играющему роль отдельного члена предложения, можно поставить соответствующий вопрос. Ср.: морально-этические проблемы – морально устойчивый человек (в каком отношении устойчивый?); общественно-исторические законы – общественно опасные элементы (опасные для кого?); промышленно-транспортный отдел – промышленно развитая страна (развитая в каком отношении?)
I don't think it's useful as a formal test because these questions are ambiguous for half of the words above. E.g. легкораненый vs легко раненный: it's trivial to ask раненный как?, however легкораненый is nevertheless a thing. Yet this distinction is real, albeit hard to pinpoint.
If you use вечнонеженатый as some kind of intrinsic property in a group of people, something you would write with a dash in English: "you know the type — that still-looking-for-my-soulmate kind of guy", it's perfectly ok to write it as a single word in Russian.
If the adverb is a rhematic modifier to the adjective (meaning that it develops on the existing context rather than introducing a new one), then it can be written separately as two words: Пришёл на школьную встречу и вечно неженатый, несмотря на кучу детей и штампов в паспорте, Павел, вокруг которого увивалась очередная пассия.