While the Russian idiom is indeed using you (вы/ты) version, you could literally translate the English version using word человек (person, human):
One should not treat others in ways that one would not like to be treated.
Человек не должен поступать с другими так, как он не хочет, чтобы поступали с ним.
(or)
Человек не должен относиться к другим так, как он не хочет, чтобы относились к нему.
Note that pronoun он (he) is only used because Russian word человек is a masculine noun - the statement applies equally to men and women. In fact, it's exactly for this reason that English word one is used, rather than man or woman. As in English, words for человек and мужчина are one and the same - man and hence using it in the sentence above is likely to be interpreted as addressing a male audience rather than human audience.
Finally, it's worth noting that Russian word-for-word literal translation may sound overcomplicated due to double negatives. Instead, you could turn it into a positive version:
Человек должен поступать с другими так, как он хочет, чтобы поступали с ним.
(or)
Человек должен относиться к другим так, как он хочет, чтобы относились к нему.