I think the closest Russian term would be канцелярит (officialese).
As defined by Большой толковый словарь:
Сухой, невыразительный, заштампованный язык (первоначально - канцелярские бумаги).
Unlike legalese, it's not intentionally obscuring, however it is also excessively used in legal and official papers and may be hardly understood by people not familiar with it.
Nora Gal defines it this way:
Это – вытеснение глагола, то есть движения, действия, причастием, деепричастием, существительным (особенно отглагольным!), а значит – застойность, неподвижность. И из всех глагольных форм пристрастие к инфинитиву.
Это – нагромождение существительных в косвенных падежах, чаще всего длинные цепи существительных в одном и том же падеже – родительном, так что уже нельзя понять, что к чему относится и о чем идет речь.
Это – обилие иностранных слов там, где их вполне можно заменить словами русскими.
Это – вытеснение активных оборотов пассивными, почти всегда более тяжелыми, громоздкими.
Это – тяжелый, путаный строй фразы, невразумительность. Несчетные придаточные предложения, вдвойне тяжеловесные и неестественные в разговорной речи.
Also, thought it's not exactly the same, in Russian we have the term крючкотворство:
Намеренное использование мелочей и различных формальностей для затягивания и запутывания судебных и административных дел.
This may be applied to abusing language as well:
Натуральный канцелярский слог середины позапрошлого века. Взамен сюжета ― уловки тогдашнего крючкотворства. Скука смертная ― причем в буквальном смысле. С. Гедройц. Арефьевский круг. Дело Сухово-Кобылина // «Звезда», 2003
крючкотворство
may be used to express overly complicated legal writing, but lacks focus on law. In colloquial speechказуистика
can be applied ironically to inconceivable text written by lawyer.