When I was giving a lecture, I was saying бывает, что whenever I wanted to say "It turns out that..." (thinking of it as "It happens that..."), and afterwards someone told me that I should have said oказывается instead of бывает. So starting in the next lecture I used оказывается, что. Recently I noticed that people often seem to write or say оказывается, not just оказывается, что. Is it standard to omit что?
Here are two concrete examples.
1) If I want to say "It turns out that this calculation works in general", which of the following two variants would be correct:
Оказывается, что это вычисление работает вообще
Оказывается, это вычисление работает вообще
[Edit: From answers below I see that I should write at the end of the sentence в общем случае instead of вообще, as I meant "works all the time", not "unexpectedly, it always works".]
2) And if I want to say "It turns out that this is the unique solution", which of the following two would it be:
Оказывается, что это единственное решение.
Оказывается, это единственное решение.