These are 2 different verbs that form one of the pair of the verbs of motion.
Бежа́ть-бéгать
Бежа́ть: Я бегу, ты бежи́шь, он (она́, оно́) бежи́т, мы бежи́м, вы бежи́те, они́ бегу́т
Бе́гать: Я бе́гаю, ты бе́гаешь, он (она́, оно́) бе́гает, мы бе́гаем, вы бе́гаете, они́ бе́гают
Being the verbs of motion without prefixes, these verbs are both imperfective.The first one in the pair, "бежать" means "to run in one direction". The second one in the pair, бéгать means "to run somewhere and then return", "to run without any direction" pr "to run regularly".
All the verbs of motion work like that, the first verb means "to go, fly, swim, run, carry, etc. in one direction" and the second one, in two directions, way and back:
идти́-ходи́ть: go on foot
плыть-пла́вать: swim
лете́ть-лета́ть: fly
е́хать-е́здить: go on transport, ride
нести́-носи́ть: carry something on foot
везти́-вози́ть: carry something on transport
вести-води́ть: lead somebody